Opgave
Een tweewaardig ion, waarvan de massa 3,0 · 10-26 kg is, heeft een kinetische energie van 2,4 · 103 eV.
a) Bereken de snelheid van dit ion.
b) Bereken de spanning die nodig is om dit ion tot stilstand te brengen.
c) Bereken de spanning die nodig is om zijn snelheid te verdubbelen.
Uitwerking vraag (a)
• E = ½ m * v2
• 2 E = m * v2
• 2 E / m = v2
• v = (2 E / m)½
• 1 eV = 1,602 ∙ 10-19 J (BINAS)
• E(J) = (2,4 ∙ 103) * (1, 602 ∙ 10-19) = 3,8 ∙ 10-16 J
• v = (2 * 3,8 ∙ 10-16 / 3 ∙ 10-26)½ = 1,6 ∙ 105m / s
Uitwerking vraag (b)
• q * V= ½ m * v2
• ½ m * v2 = - ½ m * v2, want dan verliest het ion al zijn kinetische energie en staat hij dus stil
• q * V= - ½ m * v2
• V= - ½ m * v2 / q
• q=2 e, want het ion is tweewaardig
• V = (- ½ * (3 ∙ 10-26) * ( 1,6 ∙ 105)2) / (2 * 1,6 ∙ 10-19) = - 1,2 ∙ 103 C / m
Uitwerking vraag (c)
• Nu moet de snelheid verdubbelen, we rekenen eerst de kinetische energie uit als het ion twee keer zo snel gaat
• Enieuw = ½ m * v2
• Enieuw = ½ * (3 ∙ 10-26) * (2 * 1,6 ∙ 105)2 = 1,5 ∙ 10-15J
• q * V= ½ m * v2
• ½ m * v2 = Enieuw - E = (1,5 ∙ 10-15) - (3,8 ∙ 10-16) = 1,1 ∙ 10-15 J
• V= (½ m * v2) / q
• V = (1,1 ∙ 10-15) / (3,2 ∙ 10-19) = 3,4 ∙ 103 C / m
