Opgave
Twee positieve puntladingen, elk met grootte Q, bevinden zich op de Y-as van een rechthoekig coördinatenstelsel, resp. in de punten (0, +a) en (0, -a).
a) Laat zien dat voor de potentiaal in een punt (x,0) van de X-as geldt (TIP: maak eerst een plaatje):
b) Leid uit de formule van vraag a een formule af voor de elektrische veldsterkte in het punt (x,0).
Uitwerking vraag (a)
• Voor een puntlading geldt dat V(r = ∞) = 0
• Dus geldt: V(r = d) = E * d = Fel * d / q met d de afstand van de puntlading tot de puntlading.
• V = q * Q * f * d / q * d2 = Q * f / d
• d is in dit geval de afstand van de puntlading op de y- as tot een plek x op de x-as en dus volgens Phytagoras: (a2 + x2)½ als de puntlading zich in (0, a) bevindt.
• Omdat beide ladingen elkaar helpen wordt het potentiaal op de x-as twee keer zo groot!
• V = 2 * f * Q / (a2 + x2)½
Uitwerking vraag (b)
• E = V / d
• Dus E = 2 * f * Q / (a2 + x2)
