Opgave
Een metalen draad van 7 m lengte en een diameter van 0,13 mm heeft een weerstand van 1,4 Ω.
a) Bereken hoeveel meter draad met een doorsnede van 0,40 mm2 van hetzelfde materiaal nodig is om een weerstand van 6 Ω te krijgen.
Een leerling wil de weerstand van een constantaandraad meten. De leerling voert het onderzoek uit met constantaandraden van telkens dezelfde lengte, maar met verschillende doorsnede. Hij heeft zijn resultaten in onderstaande tabel verzameld.
b) Teken op ruitjespapier de grafiek, die bij deze tabel hoort. Verzin zelf een passende schaalverdeling.
c) Bereken met behulp van de tabel de soortelijke weerstand van constantaan, als gegeven is dat de lengte van de draden telkens 2,1 m was.
Uitwerking vraag (a)
• Voor een draad geldt: R = ρ * l / A waarbij ρ de soortelijke weerstand is. Eerst bepalen we deze met de gegevens.
• l = 7 m, A = π * r2 = π *(1/2 0.13 * 10-3)2 = 1.327 * 10-8 m2 en R = 1.4 Ω
• ρ = R * A / l = 2.65 * 10-9 Ωm
• Nu een andere draad : A = 0.40 * 10-6 m2 , R = 6 Ω en dezelfde ρ
• l = R * A / ρ = 905 m
Uitwerking vraag (b)
• Om een grafiek te krijgen waar we als steilheid van de lijn de soortelijke weerstand te krijgen moeten we de functie R = ρ * l / A uitzetten. Bereken dus eerst de oppervlakten van de draad in m2, en zet vervolgens 1 / A uit tegen ρ. Bepaal de steilheid van de lijn, deze is gelijk aan ρ * l en neem l = 2.1 m.
Uitwerking vraag (c)
• De steilheid van de lijn is 4.9 * 10-7 Ωm2.
• Dit is gelijk aan ρ * l
• l = 2.1 m, dus
• ρ = 4.9 * 10-7 / 2.1 = 2.3 * 10-7 Ωm. (BINAS 0.45 * 10-6 Ωm)
