Mechanica 12

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging

havo/vwo, mechanica, 10 min

Opgave

Het springende poppetje is een stukje speelgoed dat bestaat uit een poppetje, een zuignap, een voet, een veer, een stangetje en een hoed. De hoed zit vast aan het uiteinde van het stangetje. In figuur 1 zit het hoofd van het poppetje klem in de hoed. De veer is dan juist ontspannen. Om het poppetje te laten springen, wordt het langs het stangetje omlaag geduwd totdat de zuignap door de luchtdruk aan de voet gehecht zit. De veer is dan gespannen. Zie figuur 2.

In figuur 3 is de veerkracht Fv van de veer als functie van de induwing u weergegeven.

a) Bepaal de veerconstante van de veer.
b) Bepaal de arbeid die de veerkracht verricht als de veer van 0 tot 2,4 cm wordt ingeduwd.

Het poppetje wordt nu losgelaten. Via lekjes komt er lucht onder de zuignap. De lucht verzamelt zich in een steeds groter wordende holte onder deze zuignap. De induwing van de veer neemt hierbij af. Als deze induwing is verminderd tot 2,0 cm laat de zuignap los van de voet. Dit moment stellen we t = 0 s. De zuignap en het poppetje bewegen dan omhoog. Het poppetje botst hierna met z'n hoofd tegen de hoed, die aan het uiteinde van het stangetje bevestigd is. Het hoofd zit daarna klem in de hoed. Door deze botsing komt het geheel los van de grond en vliegt rechtstandig de lucht in. Van de veerenergie wordt 85 . 10-3 J omgezet in mechanische energie (dit is de som van potentiële en kinetische energie ) van het poppetje en de zuignap. Als het poppetje de hoed treft, is de veer weer juist ontspannen. De massa van het poppetje en de zuignap samen is 8,1 g. De massa van de veer is te verwaarlozen, evenals de luchtwrijving.

c) Toon aan dat de snelheid waarmee het poppetje de hoed treft gelijk is aan 4,5 m / s.

Direct nadat het poppetje met zijn hoofd klem zit in de hoed is de snelheid van het geheel 3,3 m / s.

d) Bereken de massa van de voet, het stangetje en de hoed samen.
e) Bereken de grootste hoogte boven de grond die de voet van het poppetje bereikt.