Opgave
Vanaf het dak van een flatgebouw (h = 12 m) wordt een sleutelbos (met een massa van 80 g) losgelaten.
a) Bewijs (wiskundig) dat de massa van de sleutelbos niet van belang is bij het berekenen van de eindsnelheid (wrijving is te verwaarlozen).
b) Bereken de eindsnelheid op twee manieren.
Stel nu eens dat de wrijving niet te verwaarlozen is.
c) Bereken dan de versnelling van de sleutelbos als Fw = 0,25 N. Hoeveel % wijkt dit af van de waarde van g? (= 9,8 m / s2).
Uitwerking vraag (a)
• Behoud van energie
• m * g * h = ½ * m * v2
•g * h = ½ v2
•v = (2 * g * h) ½
Uitwerking vraag (b)
•v = (2 * g * h) ½
of:
•v = a * t
•x = ½ * a * t2
•t = (2 x / a) ½
•v = a * (2 x / a) ½ = (2 x * a) ½ = (2 x * g) ½ = 15 m / s
Uitwerking vraag (c)
•m * a * h = ½ m v2 + Fwrijving * h
•Fwrijving * h = m * a * h - ½ m v2
•Fwrijving * h = m * a * h - ½ m* (2 * h * a) (zie opgave b)
•a = (m * g * h - Fwrijving * h) / m * h = g - Fwrijving / m = 6.7 m / s2
• afwijking = (a-g) / g * 100 %= -32 %
