Opgave
Een kogeltje wordt bij A tegen de binnenkant van een cirkelvormige goot gehouden. Het zwaartepunt van het kogeltje ligt dan op 42 cm afstand van M. Zie de figuur. Het kogeltje heeft een massa van 31 gram. Na loslaten doorloopt het kogeltje via punt B de goot, waarna het bij C de goot verlaat. Hoek α = 50˚.
a) Bereken de arbeid die de zwaartekracht op het kogeltje verricht.
b) Bereken de arbeid die de normaalkracht verricht.
c) Bereken de arbeid die Fw verricht, als Fw = 2,5 N.
Uitwerking vraag (a)
• Het hoogte verschil tussen punt A en C = straal * sin (90˚-50˚)
•Wzwaartekracht = m * g * h = m * g * r * sin (40˚) = 0.031 * 9.81 * 0.42 * sin (40˚) = 8.2 * 10-2 J, waarin r de straal is
Uitwerking vraag (b)
De normaalkracht is de kracht die de baan uitoefent op het kogeltje om deze in de baan houden. Omdat de baan stilstaat verricht deze geen arbeid.
Uitwerking vraag (c)
• Wzwaartekracht = fd * l, met l de afgelegde weg
• Omtrek cirkel = 2π * r, met r de straal
• Omtrek van een deel van een cirkel = 2π * (afgelegde hoek / 360˚) * r
•Wzwaartekracht = fd * l = 2.5 * 2π * (90+50 / 360˚) * 0.42 = 2.6 J
