Opgave
Zie bovenstaande figuur.
Een vleermuis zendt een kreet uit. Op 1,0 cm afstand is de intensiteit van dat geluid 2,0.10-2 W/m2. Het geluid dat de prooi bereikt, wordt weer in alle richtingen uitgezonden. We stellen de pooi voor als een cirkeltje met een oppervlakte van 1,0 cm2.
a) Bereken het geluidsniveau op 1,0 cm afstand.
b) Bereken het geluidsvermogen van de vleermuis
De gehoordrempel van de vleermuis is 1,0.10-12 W/m2.
c) Bereken de maximale afstand x waarop de vleermuis de prooi nog kan waarnemen.
Gebruik eventueel deze hint.
d) Bereken de minimale frequentie dat het geluid moet hebben om nog door de prooi teruggekaatst te worden.
Gebruik eventueel deze hint.
Uitwerking vraag (a)
• L=10.log(2,0.10-2/1.10-12) = 103 dB
Uitwerking vraag (b)
• P = I . 4.π. r2 = 2.10-2 . 4.π. 0,0102 = 2,5.10-5 W
Uitwerking vraag (c)
• We rekenen eerst het door de prooi opgevangen geluidsvermogen uit P = I * oppervlakte, en laten de afstand x als onbekende staan.
• Dus I op x meter afstand = 2,5.10-5 /(4.π. x2) = 2,0.10-6/x2 W/m2
...en P = 2,0.10-6/x2 . 1,0.10-4 = 2,0.10-10/x2 W.
• Dit vermogen wordt door de prooi weer in alle richtingen uitgezonden. Die 2,0.10-10/x2 is dus Pbron voor het weer uitgezonden geluid.
• De vleermuis kan dit nog net horen als de intensiteit 1,0.10-12 W/m2 is.
• We vullen de kwadratenwet in: 1,0.10-12 = Pbron/(4.π. x2) = (2,0.10-10/x2 )/( 4.π. x2) = 1,59.10-11/x4 =>
x4 = 1,59.10-11/10-12 = 15,9 en x = 2,0 m.
Uitwerking vraag (d)
• Om geluid terug te kaatsen moet de golflengte van het geluid kleiner of gelijk aan de diameter van de prooi zijn.
• De straal van de prooi: r2 =opp/(π) = 1,0.10-4/(π) = 3,18.10-5 en r =5,64.10-3 m.
• De golflengte is dan 1,1.10-2 m. De frequentie f = v/λ = 343/1,1.10-2 = 3,0.104 Hz = 30 kHz.
