Opgave
a) Wat verstaan we in de natuurkunde onder 'de vrije val'?
b) Wat wordt er in het artikel bedoeld met 'in vrije val'?
c) Bereken de snelheid in vrije val na 37 seconden.
d) Vergelijk je uitkomst met de waarde genoemd in het artikel en geef commentaar.
Op een hoogte van 40 km is de valversnelling g minder groot dan op de aarde
e) Toon aan dat de valversnelling op die hoogte 1,2 % minder is.
Ga er in de onderstaande opgaven van uit dat dit verschil te verwaarlozen is.
f) Bereken de tijd die de man nodig heeft om te vallen vanaf een hoogte van 40 km tot een hoogte van 7km.
g) Bereken de snelheid in vrije val die de man zal bereiken op 7 km hoogte als hij begint te vallen op 40 km hoogte.
h) Vergelijk je uitkomst weer met de tijd en snelheid genoemd in het artikel en geef commentaar.
i) Geef commentaar op de laatste alinea in het artikel.
Uitwerking vraag (a)
Een val onder invloed van de zwaartekracht zonder wrijving.
Uitwerking vraag (b)
Een val zonder parachute.
Uitwerking vraag (c)
v = g t = 9,8 x 37 = 3,6.102 m/s = 1305 km/h.
Uitwerking vraag (d)
Blijkbaar is er toch sprake van wrijving, waardoor de snelheid lager is, namelijk 340 m/s = 1224 km/h na 37 s.
Uitwerking vraag (e)
Er geldt g = G . M /r 2. Invullen met r = R is de straal van de aarde levert g = 9,80 m/s2. Invullen met r = R + 40.103 m levert g = 9,68 m/s2. Het verschil bedraagt 1,2 %
Uitwerking vraag (f)
xt - x0 = ½ . g . t2. Invullen levert (40 - 7). 103 = ½ . 9,8 . t2. Dit levert t = 82 s.
Uitwerking vraag (g)
v = g . t = 9,8 . 82,1 = 8,0.102 m/s = 2880 km/h
Uitwerking vraag (h)
In het artikel wordt een tijd genoemd van 8,5 minuut = 510 seconden voor de totale val. Je weet niet op welk tijdstip de parachute geopend wordt. Volgens het artikel bereikt hij al na 37 seconden de geluidssnelheid op die hoogte. Er staat dat de snelheid daarna nog toeneemt dus is de parachute nog niet open.
Uitwerking vraag (i)
Op een hoogte van 40 tot 7 km is de lucht erg ijl. Maar de snelheid is erg hoog, dus zal er wel invloed van de wrijving zijn. Dat klopt ook met onze berekeningen.
