Bron: Trouw
Opgave
a) Hoelang is de NUNA II onderweg geweest van start tot finish?
b) Stel je voor dat de NUNA I en NUNA II tegelijkertijd starten in Darwin. Bij wijze van duurtest is deze maal Adelaide slechts een keerpunt en is de finish weer in Darwin. Op hoeveel kilometer van Darwin ontmoet de NUNA I de NUNA II.
Uitwerking vraag (a)
• Nuna II tII= x / v = 3010 / 96,8 = 31,1 uur
• Nuna I tI= 31,1 + 1,5 = 32,6 uur
Uitwerking vraag (b)
• In onderstaande schets zie je waar de twee wagens elkaar ontmoeten. Nuna II is dan natuurlijk voorbij het keerpunt.
• VII = 96,8 km/h
• vI = x / t = 3010 / 32,6 = 92,3 km/h
• Nuna I legt af D - Q, Nuna II legt af D+Q en natuurlijk is: tI gelijk aan tII.
• vII * t = D + Q en vI * t = D - Q
• tI = tII dus (D-Q) / vI = (D+Q)/ vII
• vI * (D+Q) = vII * (D-Q) en vI * D + vI * Q = vII * D - vII * Q dus Q * (vI+vII) = D * (vII-vI) dus
• Q = ( (vII-vI) / (vI+vII) ) * D
• Invullen levert: Q = ( 96,8 - 92,3 ) / ( 96,8 + 92,3 ) * 3010 = 71,7 km
• Afstand vanaf Darwin: 3010 - 71,7 = 2938 km
