In 1865 schrijft de Duitse fysicus Clausius over zaken als warmte, energie, arbeid en entropie. Hij stelt vast dat alleen bij processen die omkeerbaar, reversibel zijn er iets hetzelfde blijft. Dat iets noemt hij entropie. Entropie is een Grieks woord en betekent transformatie. Entropie wordt aangegeven met en er geldt .
Bij de stoommachine wordt warmte toegevoerd. Warmte is een vorm van chaotische energie; het is de kinetische energie van de atomen die in alle richtingen bewegen. De machine zet nu deze chaotische energie om in gewenste, gerichte energie: arbeid is gerichte of geordende energie omdat alle atomen van de zuiger tegelijk één richting opgaan.
De stoommachine zorgt er dus enerzijds voor dat de chaos in de omgeving van de stoommachine afneemt: immers, chaotische energie (warmte) , wordt omgezet in geordende energie (). De entropie van de omgeving zal dalen bij deze omzetting. Tegelijkertijd gaat er warmte (chaotische energie) , van het vat met de hoge temperatuur naar het vat met de lage temperatuur, dit betekent een toename van entropie in de omgeving van de stoommachine.
Clausius beweerde nu dat de afname even groot is als de toename, mits het proces omkeerbaar is.
Bij de omkeerbare stoommachine wordt de warmte toegevoerd bij een temperatuur (de hoge temperatuur ): de entropie van de omgeving neemt met / af. De warmte wordt afgegeven bij een lage temperatuur . De entropie van de omgeving neemt toe met /.
Bovendien geldt: om de stoommachine te laten werken is er altijd een temperatuurverschil nodig.
Clausius stelde vast dat:
dus / = / bij een omkeerbaar (reversibel) proces en de entropie neemt toe bij een niet-omkeerbaar (irreversibel) proces.
