Opgave
In Rauland, Noorwegen, werkt een skilift van een type waarvan hier een situatieschets is getekend. De opgave gaat over de route langs de helling. Je ziet dat de kabels een beetje doorzakken. Dat mag je voor deze som verwaarlozen. Het gaat om een tweetal uit klas 4VB, die samen met de stoeltjeslift 150 kg zwaar zijn. Zij gaan met 3,6 m/s langs de helling naar boven en merken niets van wrijving.
a) Bereken het vermogen dat nodig is om de stoeltjeslift met leerlingen met die snelheid evenwijdig aan de helling naar boven te brengen.
De volgende vraag gaat uitsluitend over het ‘blokje’ van 150 kg, voorstellende de stoeltjes met de twee leerlingen. Dit ‘blokje’ hangt aan een stang.
b) Maak een tekening van het 'blokje' op je proefwerkpapier en teken daarin de op het âblokjeâ werkende krachten, terwijl het met 3,6 m/s langs de helling omhoog gaat.
c) Bereken van elk van de in vraag (b) voorkomende krachten de verrichte arbeid over de 1250 m lange helling.
Uitwerking vraag (a)
Neem de snelheid dan wel de verplaatsing naar boven in de richting van de zwaartekracht:
• P = F × v = 1470 × 0,634 = 932 W.
Ook kan: Neem de kracht in de richting van de snelheid.
• P = F × v = 259 × 3,6 = 932 W.
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
Er werken twee krachten: de stang en de zwaartekracht. Die twee zijn even groot, maar tegengesteld gericht.
De arbeid:
• Wstang = Fstang × s = 1470 × 220 = 323 kJ
• Wz = Fz × s = 1470 × 220 = 323 kJ.
Samen nul, de snelheid is immers constant.
Ook hiermee had je het vermogen kunnen uitrekenen, maar dan moet je weten hoe lang de tocht duurt.
• s = v × t >>
• 1250 = 3,6 × t >>
• t = 347 s.
