Introductie
Het thema supergeleiding omvat artikelen, interviews, uitleg, sommetjes. De schrijvers van de thema gaan in op de natuurkunde achter dit verschijnsel maar geven ook ruimschoots de aandacht aan de bijdrage die supergeleidende materialen leveren aan de techniek en de gezondheidszorg. Er wordt een beeld geschetst van een onderzoeksgroep die werk aan supergeleiders.
Het totale overzicht vind je hier: Themapagina supergeleiding
Tjeerdo Wieberdink heeft voor natuurkunde.nl deze opgave gemaakt die aansluit bij dit onderwerp en het examenprogramma. Als u ook een leuk idee hebt voor een opgave die aansluit bij een artikel wilt u dan contact opnemen met docenten@natuurkunde.nl
Opgave
Een MRI apparaat maakt gebruik van een magneetveld B=1,5 T. Daarvoor loopt door de spoel die bestaat uit 200 windingen met een diameter van gemiddeld 70 cm, een stroomsterkte van 6,2.103A. Een dergelijke stroomsterkte is alleen mogelijk als de spoel supergeleidend is, dat wil zeggen een te verwaarlozen weerstand heeft.
a) Bereken wat bij kamertemperatuur het vermogensverlies zou zijn geweest bij deze stroomsterkte als de spoel gemaakt zou zijn uit dik koperdraad met een doorsnede van 1,0 cm2.
Uitwerking vraag (a)
• De omtrek van 1 winding O = 2.π.r = 2 * π * 0,35 = 2,20 m.
• Voor 200 windingen is dit 440 m.
• De soortelijke weerstand van koper is ρ = 17.10-9Ωm (binas).
• Omdat de eenheid van ρ is gegeven in Ωm moet de doorsnede omgerekend worden naar m2. De doorsnede van de koperen draad is 1,0.10 -4 m2.
• De totale weerstand van de 200 windingen is dus:
• R = ρ * l / A = 17.10-9 * 440 / 1,0.10-4 = 0,0748 Ω
• Het in een weerstand ontwikkelde vermogen is te bereken door: P = E / t = I2 * R * t / t = I2 * R = (6,2.103)2 * 0,0748 = 2,9.106 W (J/s)
• Duidelijk is dat het grote voordelen heeft om met een weerstandsloze spoel te kunnen werken.
