Opgave
Hierbij een grafiek van de flux Φ, zoals die door een spoel wordt opgevangen, als functie van de tijd t.
a) Schets de bijbehorende grafiek van de inductiespanning als functie van de tijd.
Zorg dat de tijdas duidelijk is.
De maximale flux in de grafiek is 0,21 Wb. De periode T van de sinus is 4,00 ms.
b) Bepaal of bereken de inductiespanning op t = 0,16 s.
Uitwerking vraag (a)
Dat betekent dus de afgeleide bepalen en daarvan het tegengestelde nemen.
De maxima en minima geven dan 0. Waar de steilheid het sterkst is, is de afgeleide het grootst. Waar de flux het sterkst stijgt, krijgen we een negatieve uiterste voor de inductiespanning en waar die het sterkst daalt de positieve uiterste waarde.
Uitwerking vraag (b)
Bedenk dat 4,00 ms betekent: 4,00 ⋅ 10-3 s
Dan is 0,16 s een tijd van 40 periodes en heeft de inductiespanning juist zijn maximale waarde, tenminste als het 40,00 periodes zijn. Want als 40 periodes betekent met een marge van 0,5 periode, dan is iedere waarde mogelijk tussen 0 en ± de uiterste waarde.
• Φ (t) = 0,21 × sin 2πft >> Uind = Φ’(t) = 0,21 ×2πf × cos 2πft
• Uind, max = 0,21 × 2π / 0,00400 = 330 V.
De cosinus heeft zijn uiterste waarde en is dus ± 1. In plaats van met de formule te werken, mag je ook een raaklijn tekenen en daar de steilheid van berekenen.
