Opgave
Daan bezoekt een attractiepark met als hoogtepunt de rollercoaster. De kar waarin hij zit heeft met passagiers een massa van 487,3 kg. De baan die de kar doorloopt bevat onder andere een looping met een straal van 5,0 m boven een maaiveld.
De looping heeft in zijn hoogste punt een cirkelvorm en het karretje met passagiers is dan ondersteboven. Het hoogste punt bevindt zich op 19 m boven het maaiveld en de snelheid van het karretje is daar 8,0 m/s.
Het laagste punt van de baan bevindt zich 1,0 m onder het maaiveld. Daar gaat het karretje op zijn snelst.
a) Bereken de grootte van de normaalkracht van de baan op het karretje in het hoogste punt van de looping.
Geef in een schets de richting van die kracht aan.
b) Bereken de maximale snelheid van het karretje in het laagste punt van de baan.
Uitwerking vraag (a)
Bovenin moet de som van normaalkracht en zwaartekracht de vereiste middelpuntzoekende kracht opleveren.
• m = 487,3 kg
• r = 5,0 m
• g = 9,81 m/s2
• v = 8,0 m/s
De normaalkracht is dus 6237 - 4780 = 1457 N.
Uitwerking vraag (b)
We nemen het laagste punt van de baan als nulniveau voor de zwaarte-energie.
De som van kinetische en zwaarte-energie boven moet dan gelijk zijn aan de kinetische energie beneden.
