Opgave
Je vindt vandaag alweer reclame in je brievenbus. Nu zit daar een reclame bij van een halogeen verlichting, zoals hieronder is afgebeeld. Je ziet 4 halogeenlampen (12V; 20 W) aangesloten op een transformator. Die zit in de zwarte cilinder in het midden van de lamp.
Zie foto.
De transformator moet aangesloten worden op de netspanning van 230 V; 50 Hz.
De vier halogeenlampen branden zoals bedoeld.
Ze zijn bevestigd tussen twee metalen bogen zoals afgebeeld in de tekening. De bogen zijn geleidend verbonden met twee metalen rechte staven, die beide in het midden contact maken met een uiteinde van de secundaire spoel van de transformator.
a) Bereken wat de verhouding moet zijn tussen het primair en secundair aantal windingen.
b) Bereken ook de effectieve en de maximale stroomsterkte in de rechte staven.
c) Teken de grafiek van het door de transformator geleverde vermogen als functie van de tijd.
Licht je grafiek toe.
Uitwerking vraag (a)
De lampen zijn parallel geschakeld. Ze branden dus allemaal op dezelfde spanning: 12 V. De primaire spanning is 230 V, de secundaire 12 V.
Uitwerking vraag (b)
Voor iedere lamp geldt:
• P = I × U >> 20 = I × 12 >> I = 1,67 A.
Bekijk de schakeling eens goed. Bij de transformator splitst de secundaire stroom zich in twee takken die elk twee lampen van stroom voorzien.
Dus:
• Ieff, staaf = 3,4 A en Imax,staaf = Ieff, staaf * √2 = 4,7A.
Uitwerking vraag (c)
Het door de transformator effectief geleverde vermogen is 4 × 20=80W.
Bedenk dus dat vanwege het middelen het topvermogen 160 W is.
Door de frequentie van 50 Hz wisselt de stroom 50 maal per seconde.
Maar de warmteontwikkeling is onafhankelijk van de stroomrichting en wisselt dus 100 maal per s.
De grafiek is een periodieke functie met een periode van 0,010 s.
