Opgave
Deze vraag gaat over een heteluchtballon. We formuleren een paar veronderstellingen.
• Zo veronderstellen we dat het volume van de ballon 500 m3 is en constant is.
• Verder dat de ballon steeds gevuld is met lucht waarvan de dichtheid 1,29 kg/m3 is bij 273 K en bij p = p0, en dat die lucht in de ballon overal dezelfde temperatuur heeft.
• Ten slotte veronderstellen we dat de druk steeds gelijk blijft aan de buitenluchtdruk = 900 mbar.
- Bereken hoeveel kg lucht uit de ballon ontsnapt als de temperatuur in de ballon stijgt van 30 °C tot 50 °C.
Uitwerking
Hier zijn meer oplossingen mogelijk. Het belangrijkste is dat je een aanpak demonstreert en die uitwerkt. We laten er twee zien.
Methode 1:
Reken uit hoeveel kg er in het begin in zit en hoeveel er aan het eind in zit. Het verschil is ontsnapt.
We gebruiken p0 = 1,013*105 Pa en ρ0= 1,29 kg/m3. Tevens m = ρ × V = ρ0 × Vo
• Eerst:
• Later:
• De ontsnapte lucht heeft een massa meerst - mlater = 1,29 × (400,24 - 375,46) = 32 kg.
Methode 2:
• Reken uit hoeveel er in zit. Laat bij constante druk het volume toenemen.
• Bereken het percentage in het oude volume. Dat percentage is ook het percentage van de overgebleven massa.
• Volgens de berekening bij methode 1 zit er aanvankelijk 1,29 × 400,24 = 516,31 kg in.
• Nu:
• 93,8% van 516,31 kg = 484,34 kg. Dat is 32 kg minder!
Om nog een derde methode aan te geven:
Je kunt met de gegevens uitrekenen hoeveel mol er oorspronkelijk in de ballon zat. Ook hoeveel er uiteindelijk in zit. Ook dan kun je weer met percentages van de massa gaan rekenen.
