Opgave
Uit een zender komen horizontaal gepolariseerde golven. De ontvanger registreert alleen verticaal gepolariseerde golven. Tussen zender en ontvanger staat een voorwerp dat de golven zo ontbindt, dat de intensiteit Iontv van de ontvangen golf te berekenen is via: Iontv = sin2α × cos2α × Iuit, waarin α de hoek is die het tussengeplaatste voorwerp maakt met de oorspronkelijke trillingsrichting van de golven en Iuit de intensiteit van de uitgezonden golven voorstelt.
- Leid af bij welke α geldt dat Iontv maximaal is.
Uitwerking
De uitwerking is meer wiskundig dan fysisch...
Om een maximale waarde van een functie te vinden moet je de afgeleide nemen.
• We hebben de functie: Iontv = sin2α × cos2α × Iuit.
De afgeleide naar α moet gelijk zijn aan nul:
De functie vertoont optima bij de hoeken α=0° en α=90°, maar dan is de functie zelf ook nul en dat houdt fysisch dus niets in.
Het maximum is dus bij de hoek α=45°.
