Opgave
Een cilinder is in twee stukken verdeeld door een dunne zuiger die op zijn plaats wordt gehouden. Links zit 15 dm3 waterstof met een druk van 2,0 bar en rechts 10 dm3 koolstofdioxide met een druk van 4,0 bar. De temperatuur van de cilinder is 300 K.
De zuiger wordt losgelaten en kan zich wrijvingsloos bewegen.
- Beredeneer wat het volume van de waterstof wordt.
- Ondersteun de redenering met een berekening.
Uitwerking
Er wordt naar een redenering gevraagd.
Dat betekent dat we een collectie berekeningen, hoe goed ook, niet voldoende vinden zonder duidelijke uitleg. Waarom reken je dat uit? En waarom is het resultaat het antwoord op onze vraag? Er zijn vele redeneringen mogelijk. We beperken ons.
Voorop moet duidelijk zijn dat door de hogere druk van de koolstofdioxide het volume ervan zal toenemen, maar zijn druk dus afneemt tot een waarde tussen de 2,0 en 4,0 bar. Het totaal volume blijft 25 dm3.
Daar de temperatuur constant is geldt voor elk van de compartimenten de wet van Boyle. Noem de nieuwe druk p en het volume van de waterstof V.
Dan geldt voor de waterstof:
• (pV)eerst = (pV)later
• 2,0•15 = p•V
Voor de koolstofdioxide geldt ook (pV)eerst = (pV)later en dus
• 4,0•10 = p• (25-V)
We hebben 2 vergelijkingen met 2 onbekenden.
Oplossing bijvoorbeeld door op elkaar te delen:
• V = 10,7 dm3
