Opgave
Sommige mensen kunnen geluid dat hen recht van voren bereikt moeilijk onderscheiden van achtergrondgeluid.
Op de Technische Universiteit in Delft wordt een oplossing voor dit probleem ontwikkeld: de zogenaamde hoorbril. Bij een hoorbril zijn vijf zeer kleine microfoontjes op onderling gelijke afstanden van 24,0 mm aangebracht langs een van de poten van de bril.
De elektrische signalen van de microfoontjes worden bij elkaar opgeteld. Voordat dit gebeurt, worden er tussen de signalen tijdvertragingen aangebracht. Dit gebeurt zodanig, dat geluid dat recht van voren komt optimaal wordt versterkt.
a) Bereken met hoeveel seconden het signaal van de voorste microfoon A daartoe moet worden vertraagd ten opzichte van het signaal van de achterste microfoon E (bij een omgevingstemperatuur van 20° C).
Het opgetelde elektrische signaal gaat naar een zendertje in de poot van de bril. In het oor bevindt zich een hoorapparaat dat het uitgezonden signaal ontvangt en het vervolgens via een luidsprekertje aan het oor doorgeeft.
In Delft zijn metingen aan de hoorbril verricht. Het resultaat van een serie metingen bij een geluidsfrequentie van 4800 Hz is te zien in onderstaande figuur. Met een dikke lijn is in deze figuur voor verschillende richtingen aangegeven hoeveel het geluidsniveau bij gebruik van de hoorbril lager is ten opzichte van de richting ‘recht van voren’.
b) Bepaal de geluidsintensiteit die onder een hoek van 60° is gemeten.
c) Beschrijf de opzet voor een experiment dat resulteert in een diagram zoals in de figuur.
Geef daarbij aan:
⋅ wat je nodig hebt
⋅ welke grootheden je constant houdt
⋅ welke grootheid je varieert
⋅ welke grootheid je meet
De elektronica in de hoorbril werkt op een spanning van 1,2 V bij een stroomsterkte van 50 µA. Voor het leveren van de benodigde energie denkt men aan zonnecellen, die op de poten van de bril zijn bevestigd. De hoorbril moet nog kunnen werken bij schemering.
De lichtintensiteit bedraagt dan 1,4 W m-2. Men verwacht zonnecellen te kunnen gebruiken met een rendement van 20%.
d) Ga na of deze manier van energievoorziening haalbaar is. Bereken daartoe eerst de benodigde oppervlakte van de zonnecellen.
Uitwerking vraag (a)
• De signalen vanuit A en punt E moeten gelijktijdig bij de versterker aankomen. Omdat het geluid in A eerder aankomt dan in E, moet het signaal van A vertraagd worden:
• x = v*∆t
• 4 *(24.10-3) = 343*∆t
• ∆t = 2,80.10-4 sec
• Het signaal vanuit A zal dus 2,80.10-4 sec lang vertraagd moeten worden.
Uitwerking vraag (b)
• L (0°) = 120 + 10 * log I
• L (0°) = 120 + 10 * log (2,00.10-4)
• L (0°) = 83 dB
• Het geluidsniveau onder 60° is 15 dB lager, dus (83 – 15) = 68 dB
• L (60°) = 120 + 10 * log I
• 68 = 120 + 10 * log I
• log I = -5,2
• L = 6,3.10-6 W/m2
Uitwerking vraag (c)
Nodig:
• de hoorbril
• een V-meter die de spanning meet welke afgegeven wordt door het versterkertje van de hoorbril (of een dB-meter, geluidssensor aangesloten op de computer of een ander instrument om het geluidsniveau te bepalen)
• een geluidsspreker (of andere geluidsbron)
• een instrument om hoeken mee te meten
Constant houden:
• het geluidsvolume dat door de luidspreker wordt uitgezonden
• de frequentie van het geproduceerde geluid
• afstand van de geluidsbron tot de hoorbril
Variabel:
• de hoek tussen de geluidsbron en de hoorbril
Je meet:
• de spanning die het luidsprekertje van de hoorbril afgeeft (of het geluidsniveau dat het luidsprekertje van de hoorbril produceert)
Je plaatst de hoorbril met daarop de V-meter aangesloten op een draaibaar plateau. Op een vaste afstand plaats je de luidspreker die een toon produceert van en constante frequentie en constant vermogen. Je begint bij een positie van de luidspreker recht tegenover de hoorbril. Je meet de spanning met de voltmeter en zet deze om in een geluidsniveau. IJking van tevoren is daarvoor noodzakelijk. Je draait het plateau over uiteindelijk 360°, waarbij je met constante intervallen de spanning meet. Deze spanningen verwerk je tot een dB-grafiek zoals gegeven.
Uitwerking vraag (d)
• Het benodigde vermogen is:
• P = i * U
• P = (50.10-6) * 1,2
• P = 60.10-6 W
• Het rendement is 20%, dus het vermogen van het opvallende licht is:
• Pbenodigd = (60.10-6) * 5,0
• Pbenodigd = 3,0.10-4 W
• Als op 1 m2 zonnecel 1,4 W lichtvermogen valt dan geldt voor het benodigde oppervlak:
• Pbenodigd = Pontvangst per vierkante meter * A
• A = (3,0.10-4) / 1,4
• A = 2,1 * 10-4 m2 = 2,1 cm2
• Een oppervlakte van 2,1 cm2 is makkelijk op de poten van de bril te verwezenlijken.
