Uitkachelen met Newton
(havo/vwo, rechtlijnige beweging, arbeid en energie, gevorderd, 15-30 min).
Een opgave uit het tijdschrift Exaktueel.
- Informatie
-
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
Opgave
|
|
|
Naar een artikel uit de Volkskrant van 2-12-1989 |
Zoals je kunt lezen levert slim gebruik maken van natuurwetten energiebesparing op.
ab
Neem aan dat de trein bij Zaltbommel zijn topsnelheid had en 1,5 km voor station Den Bosch nog een snelheid had van 70 km/h.
cd
Er bestaat ook nog een andere manier om deze wrijvingskracht te berekenen.
ef
g
In de laatste twee alinea’s gaat het over het rijden over een brug. Als je bij een brug geen extra stroom geeft neemt de snelheid iets af.
hUitwerking vraag (a)
• Als er geen resultante kracht op een massa werkt staat deze stil of beweegt deze met constante snelheid langs een rechte lijn.
Uitwerking vraag (b)
• De formule geldt F
r
= F
w
= m · a.
• F
w
is klein en m is groot dus is a klein dus vertraagt de trein
langzaam.
Uitwerking vraag (c)
• De afstand bedraagt 12,5 km. Over de afstand gaat de snelheid van 130 km/h naar
70 km/h.
• Er geldt s
t
= v
o
.t + ½.a.t
2
en a = (v
t
– v
0
)/t invullen van de laatste in de eerste levert s
t
= ½.(v
0
+ v
t
).t
• Invullen levert 12500 = ½ . ( 38,9 + 19,4 ) . t en dit geeft t = 450
s
• Invullen in a = (v
t
– v
0
)/t levert a = - 0,037 m/s
2
.
Uitwerking vraag (d)
• F w = m . a = 320.000 . 0,0437 = 11,9 kN
Uitwerking vraag (e)
• De energie die de trein gebruikt is 6 kWh per km bij 130 km/h.
• Over een
km doet de trein 27,7 s = 7,7 . 10
-3
h
• Dus het vermogen van de trein is P = E / t = 6 / 7,7 . 10
-3
= 780 kW.
Uitwerking vraag (f)
• Uit P = F . v volgt 780 . 10
3
= F . 36,1.
• Dus F = 21600 = 22 kN.
Uitwerking vraag (g)
1. Bij een snelheid van 130 km/h is de wrijvingskracht groter dan bij lagere
snelheden
2. Er is geen rekening gehouden met het rendement van de trein
Uitwerking vraag (h)
• Er geldt energiebehoud: hieruit volgt ½ . v
0
2
– ½ . v
t
2
= g . Δh
• Invullen levert ½ . 36,12 – ½ . v
t
2
= 9,81 · 15 . Dit levert v
t
= 31,77m/s = 114 km/h.
Als u wilt reageren op dit artikel moet u eerst inloggen.
RSS Feed