Icon up Overzicht

Snaartheorie

Onderwerp:

Al dik 30 jaar zijn fysici bezig om de algemene relativiteitstheorie (ART) en de Quantum Mechanica (QM) te verenigen tot één theorie: de snaartheorie. Aan de Rijksuniversiteit in Groningen (RUG) wordt ook druk aan deze theorie gewerkt. Wat houdt nou precies die snaartheorie in, en waarom is het zo lastig om de ART en de QM te verenigen? En bovenal, waar is het goed voor?

De algemene relativiteitstheorie (ART)

In 1916 heeft Einstein zijn vindingen gepubliceerd over hoe zwaartekracht nou precies werkt. Deze theorie is de algemene relativiteitstheorie. In het kort zegt de theorie dat zwaartekracht een gevolg is van de kromming van de ruimtetijd. Dat betekent: hoe meer energie en massa er aanwezig is, des te meer is de ruimtetijd gekromd. Voor zwakke zwaartekrachtsvelden komt de ART overeen met de Newtoniaanse mechanica, maar voor een juiste beschrijving heb je voor sterkere velden echt de ART nodig.

In de literatuur wordt vaak een analogie gemaakt met een knikker op een stuk papier. De knikker zal het papier krommen, en hoe zwaarder de knikker, des te meer wordt het papier gekromd. Het papier komt hier dan dus overeen met de ruimtetijd, en de kromming met de zwaartekracht.

Een voorbeeld van hoe een massa de ruimtetijd kromt: de zon “trekt” de baan van de aarde in een ellips.

Het pad van een object wordt bepaald door de kromming van de ruimtetijd. De ART voorspelt dus ook dat de ruimtetijd niet gekromd zal zijn, als er geen massa en energie is. Nou is zwaartekracht een kracht die vooral op grote schaal merkbaar is; op atomair niveau is ze verwaarloosbaar klein. Je kunt dus stellen dat de ART je vertelt hoe het universum er uitziet op grote schaal.

De quantum mechanica (QM)

Op kleine schaal heb je een andere theorie, de QM. Deze voorspelt onder andere dat deeltjes niet alleen door deeltjeseigenschappen kunnen worden beschreven, maar dat zo’n deeltje ook golfeigenschappen heeft. Dat lijkt vreemd, want deeltjes en golven zijn twee compleet verschillende dingen. Toch blijkt deze beschrijving erg goed te werken. Het geeft onder andere een verklaring voor het "2-spleten" experiment. Eén gevolg van deze deeltjesgolfdualiteit: bepaalde grootheden van een deeltje kun je nooit allebei tegelijkertijd exact meten. Dit heet het onzekerheidsprincipe van Heisenberg. Op zeer kleine schaal kunnen deeltjes worden gecreëerd en weer vernietigd. Dat voorspelt het onzekerheidsprincipe. Zolang de tijdsduur van dit proces kort genoeg is, kun je als het ware energie “lenen” uit het niets. Als het maar weer op tijd wordt “terugbetaald”.

Onzekerheidsprincipe van Heizenberg. Hoe preciezer je de ene grootheid meet, des te meer onzekerheid krijg je in de andere. Dit geldt onder andere voor de energie en de tijd, maar bijvoorbeeld ook voor de plaats en de impuls van een deeltje.

Waar de QM en ART elkaar tegenspreken

Nu komt het cruciale: de ART zegt dat in een lege ruimtetijd de ruimtetijd volledig vlak is, hoe ver je ook inzoomt. Er is immers geen energie aanwezig. Maar de QM vertelt je, dat er op heel kleine schaal constant deeltjes worden gecreëerd en vernietigt. En deze deeltjes hebben toch invloed op de ruimtetijd! Hoewel die deeltjes maar heel kort bestaan, krommen ze op erg kleine schaal de ruimtetijd aanzienlijk.

Een artistieke impressie van hoe de ruimtetijd op heel klein niveau wordt gekromd.

Op dit niveau wordt de ruimtetijd door beide theorieën afzonderlijk niet meer goed beschreven. En dus is er een vereniging nodig.

Van punten naar snaren

De QM behandelt deeltjes als punten zonder afmetingen, en dus zonder innerlijke structuur. De snaartheoretici bedachten dat op zeer kleine schaal die deeltjes misschien wel snaartjes zijn, en dus toch een structuur zouden hebben.

Op grote schaal merk je weinig van die snaareigenschappen, maar op kleine schaal wordt deze structuur belangrijk. Het idee is dat de manier waarop zo’n snaar trilt, de deeltjeseigenschappen bepaalt, zoals de massa. Toen dit werd uitgewerkt, bleken er twee opmerkelijke eigenschappen te zijn van dit model:

  • Er was een deeltje in het model bijgekomen, wat precies de eigenschap had die je verwacht van een zwaartekrachtsdeeltje (het zogenaamde graviton).
  • Om de vergelijkingen kloppend te maken, had je meerdere ruimtelijke dimensies nodig.

In dit model wordt de zwaartekracht kennelijk als een deeltje weergegeven, in plaats van de manier waarop de ART de zwaartekracht beschrijft. Dit model omvat dus zowel de QM als de ART! Alleen bleken die extra dimensies een probleem te zijn. Het aantal manieren waarop je deze in je model kon stoppen was reusachtig groot. Tot op de dag van vandaag zijn fysici bezig om deze, en andere complicaties, weg te werken. Maar als de snaartheorie juist blijkt te zijn, dan zijn er dus extra ruimtelijke dimensies: in totaal 9, om precies te zijn. In het dagelijks leven heb je maar te maken met 3, en geen 9. Dit kun je verklaren aan de hand van de grootte van de dimensies. Deze zijn zo klein, dat je heel ver moet inzoomen wil je de structuur ervan zien.

Een voorbeeld van een snaar. Dit kan bijvoorbeeld een elektron voorstellen.

Op grote schaal lijkt een stukje ruimtetijd 4-dimensionaal (dat zegt de ART ook). Maar op kleine schaal vind je dan meer “opgerolde” dimensies.

Het nut van de snaartheorie

Zo op het eerste gezicht lijkt de snaartheorie erg exotisch, en dat is het ook. In het dagelijkse leven heb je weinig te maken met de verschijnselen die deze theorie voorspelt. Maar er zijn wel situaties waar de snaartheorie nodig is. Voorbeelden zijn zwarte gaten, die erg zwaar zijn, en een beschrijving van het universum net na de oerknal. Dit zijn twee extreme situaties, waarbij je een theorie nodig hebt die zowel op grote als op kleine schaal nuttige uitspraken doet.

Conclusie

Nu weet je waar de twee theoriën elkaar tegenspreken. En hopelijk is het duidelijk geworden waarom er zo druk naar een theorie wordt gezocht die de QM en de ART verenigt. Is de snaartheorie de juiste theorie hiervoor? Dat is nog niet te zeggen. Maar het is op dit moment de meest aantrekkelijke kandidaat voor een theorie die alle krachten verenigt.

Voor de meer geïnteresseerden

Voor mensen die meer willen weten over het onderwerp zijn er talloze links en boeken. Een kleine greep uit de voorkeur van de auteur:
Een site voor beginners en gevorderden.
Een site met erg veel informatie, waar je ook een documentaire kunt bekijken.
● “De kosmische symfonie”, van Brian Greene. Een toegankelijk en mooi geschreven boek.